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sábado, 14 de mayo de 2011

SECTOR CIRCULAR

SECTOR CIRCULAR
Se denomina sector circular a la porción de circulos comprendida entre un arco de circurferencia y sus respectivos radios delimitadores.
Área.
El área de un sector circular depende de dos parámetros, el radio y el angulo central y está dada por la siguiente fórmula:

      A = \pi r^2 \cdot \frac{\theta}{2 \pi} = \frac{r^2 \theta}{2}

Donde r \, es el radio de la circunferencia y \theta \, el ángulo que subtiende el arco de circunferencia, expresado en adianes...O también:

A = \frac{\pi r^2 n^\circ }{360^\circ}


 Zona
:El área total de un círculo es π r 2El área del sector se puede obtener multiplicando el círculo de la zona por la relación entre el ángulo y (porque el área del sector es proporcional al ángulo, y es el ángulo de todo el círculo):

 Un ^ r = \ pi 2 \ cdot \ frac {\ theta} {2 \ pi} = \ frac {r ^ 2 \ theta} {2}



Convertir el ángulo central en grados se obtiene:

Un ^ r = \ pi 2 \ cdot \ frac {\ theta ^ {\ circ}} {360}


Longitud de arco:

La longitud, L, del arco de un sector viene dada por:

                                       L = \ theta r \ cdot
           donde θ está en radianes.

 Si el ángulo se expresa en grados, entonces:
                                   L = \ theta ^ {\ circ} \ cdot R \ cdot \ frac {\ pi} {180}
  

 Perímetro

 La longitud del perimetro de un sector es la suma de la longitud del arco y los dos radios:
                            P = L + 2r = \ theta r + 2r = r \ left (\ theta + 2 \ right)
                                                 donde θ está en radianes.

 Centro de Masas

 La distancia desde el centro del círculo (que el sector es una parte) del centro de masa del sector es el cociente de 4 radios y pi 3:
                                                  \ Bar {r} = \ frac {4r} {3 \ pi}